公差不为0的等差数列{an}中,a2,a3,a4.依次成等比数列

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 13:58:47
公差不为0的等差数列{an}中,a2,a3,a4.依次成等比数列,则公比是多少?
答案是: 2 麻烦下,我要过程!~谢谢！~

公差不为0的等差数列{an}中,a2,a3,a4,
所以a2+a4=2a3
由于a2,a3,a4.依次成等比数列
所以a3^2=a2*a4
解得当a2,a3,a4.都等于1是可成立，但差不为0，所以排除．
所以照理只有公差为2 时才成立，同时公比也为2，所以成立．

无解因为a2,a3,a4.依次成等比数列所以a3*a3=a2*a4
等差数列{an}设首项为a1
(a1+2d)*(a1+2d)=(a1+d)*(a1+3d)
解得d=0与公差不为0矛盾